1. Как найти площадь трапеции по основаниям и высотам

Вычислите сумму оснований трапеции.

Умножьте результат на высоту и разделите на два.

  • S — искомая площадь трапеции.
  • a и b — основания трапеции (ее параллельные стороны).
  • h — высота трапеция.

2. Как вычислить площадь трапеции по высоте и средней линии

Просто умножьте высоту трапеции на среднюю линию.

  • S — искомая площадь трапеции.
  • m — средняя линия трапеции (отрезок, соединяющий середины сторон).
  • h — высота трапеции.

3. Как найти площадь трапеции по диагоналям и углу между ними

Умножьте одну диагональ на другую, а затем на синус любого угла между ними.

Разделите результат на два.

  • S — искомая площадь трапеции.
  • x и y — диагонали трапеции.
  • α — любой угол между диагоналями.
  • >

4. Как найти площадь трапеции по четырем сторонам

Вычесть меньшее основание из большего.

Найдите квадрат полученного числа.

Прибавьте к результату квадрат одной стороны и вычтите квадрат второй.

Разделите полученное число на удвоенную разницу оснований.

Найдите квадрат результата и вычтите его из квадрата стороны.

Найдите корень полученного числа.

Умножьте результат на половину суммы оснований.

  • S — искомая площадь трапеции.
  • a, b — основания трапеции.
  • c, d — стороны.

5. Как вычислить площадь равнобедренной трапеции по четырем сторонам

Вычесть меньшее основание из большего основания трапеции и разделить результат на два.

Найдите квадрат полученного числа и вычтите его из квадрата стороны.

Найдите корень результата.

Умножьте полученное число на сумму оснований и разделите на два.

  • S — искомая площадь трапеции.
  • а, b — основания трапеции.
  • c, d — стороны (напомним, они равны в равнобедренной трапеции).

6. Как найти площадь равнобедренной трапеции, используя радиус вписанной окружности и угол

Найдите квадрат радиуса и умножьте его на четыре.

Разделить результат на синус известного угла.

  • r — радиус вписанной окружности.
  • α — любой угол трапеции.