Допустимы оба варианта - и годы, и годы. Однако в некоторых случаях употребление той или иной формы существительного зависит от контекста.
Накладывается строгое ограничение только на употребление слова в сочетании с порядковыми числительными или для обозначения конкретного периода времени: 1941–1945 годы, проект за 2019–2020 годы, данные за 1990–1995 годы, девяностые годы ХХ века.
Кстати, при указании периода времени (с такого-то по такой-то год) слово употребляется в единственном числе: с 1941 по 1945 год. То же правило распространяется и на века: с 19 по 20 век.
При обозначении неопределенного периода времени норма вариативна, но все же более популярна форма с окончанием «с» и ударением на основе: школьные годы, военные годы. Так уж получилось, что чаще им пользуются именно ее носители языка, поэтому оно кажется более привычным. Например, словосочетание «военные годы» может резать слух, но с точки зрения литературного языка допустимо.
То же касается и ситуаций, когда речь идет о возрасте: говорят и преклонные годы, и преклонные годы. Но первый вариант все же предпочтительнее из-за своей частотности. В то же время форма года может входить в устоявшиеся, но часто устаревшие выражения, например, ввести год (стать взрослым).